We often say こないだ instead of この前 or この間, I think they are the same meaning.
http://www.weblio.jp/content/%E...81%84%E3%81%A0
http://www.weblio.jp/content/%E...81%BE%E3%81%88
http://www.weblio.jp/content/%E...81%AE%E9%96%93


Last Sunday is not always 先週の日曜日, right?
So, I think it's safe to translate as この間の/この前の/こないだの日曜日 in Japanese. I think I should add these alternative translation for such expressions.

@CK
I'm surprised there isn't an example sentence with こないだ here.
I should contribute. :)

@CK
>You could search 先日 and submit alternate translations.

Yeah, that's a good idea. :)
And I personally think この間 and こないだ are more common than 先日 in daily life. 先日 is a bit formal to me. I wonder when I used it...

So "こないだ" is a regional variation in Kansai-Ben, Tottori-Ben, etc. of "この間" as weblio indicates it, is that right?

方言というより、話し言葉で非常に広く使われている表現ではないでしょうか。全国かどうかは分かりませんが、少なくとも東京では使うと思います。

個人的にはこの「文」には違和感を覚えます。「こないだ」を使っているので書き言葉ではないと思うのですが、「こないだの日曜日にメアリーと図書館に行った」と言ったら、ぼくならそこで文を終わらせずに「んだけど、」と話を続ける気がします。これは本当に微妙な問題で、「気がする」以上のことを言うのはすごく難しい気がしますが。「～行ってきた。」ならありかも、と思ってみたり。

と書いたのですが、ブログ記事の冒頭だとすればそこまで違和感はない気もしてきました。でもそれはある意味非常に高度な技ですね。

「話し言葉」と「書き言葉」という言葉を定義もしないままずるずると使っているのですが、「話し言葉」というのは実際に声に出して話すものと、話すのと全く同じように書くときの文体を指しているつもりです。「書き言葉」は大ざっぱに新聞とか近代小説とかのイメージです。書く日本語の文体として、少なくとももう一つ、その中間のものがあって、そういう文は声に出して言っても変だし、ちゃんとした場で書くわけにもいかないというものでしょう。個人的には、学習者に文脈なしで提示するには危険が大きすぎる気もします。

この手のことはもう少ししっかり考える必要がありそうです。差し当たりここ数ヶ月のぼくは、声に出して言えそうな「話し言葉」の例文を中心に投稿しています。