Is 計画 really used with that meaning of 'plans'?

Yes.

が→は？

tommy_sanへ。
状況に応じて「が」でも「は」でも、どちらでも使うと思います。
私は日本語学者ではないので、詳しい説明はできませんが。

何か言いたいことがありますか？　
何か言いたいことはありますか？　

どちらでもかまわないでしょう？

ぼくはこういう場面で「が」は使わない気がしますが、もちろんぼくの感覚を押しつけるつもりは毛頭ありません。
もしかするとタイプミスか何かかもしれないと思ってコメントさせていただきました。
これで問題ないと思われるのでしたら、このままになさってください。

tommy_san さん
「は」と「が」の使い分けの説明は難しいですが、日本語話者はかなりしっかり使い分けています。ほら、もうこの文に「は」が二回出てきましたが、「が」に置き換えがたいですね。


昔買った本をチラ見してみると、
「は」：topic、対比、古い情報、真理
「が」：subjekt、総記、ほかならぬ、新しい情報
という区分けが示されていました。
真理と総記というのは、「鯨は哺乳動物です」（真理）、「鯨が哺乳動物だということをみんな知っている」（総記）という例が挙げてありました。


「土曜日（何か）予定ありますか？　一緒に映画行きませんか？」
・「予定はあります。しかし映画には行きたいですね。」
・「予定があります。だから映画には行けません。」
・「予定はありません。…」
・「予定がありません。…」（この答えもなくはないと思える）
・「一体どんな予定『が』あるというのですか？」


…こんな感じかなぁ？　「は」と「が」については
・置き換え可能
・意味は違ってくるが両方ともあり得る
・ハナシの前後関係でどちらかに限定
・「が」しか使えない…「それは田中さん『が』買った本です」
・「は」しか使えない…「助詞について『は』専門家に尋ねて下さい」（「は」しかありえないという、そんな例はあるのだろうか？）
というケースがあると思います。
いろんな文章の「は」と「が」（と「を」）を入れ替えてみると面白いですよ。


本文では、「は」も「が」もあり得ると思いませんか？

> 「は」と「が」の使い分けの説明は難しいですが、日本語話者はかなりしっかり使い分けています。
> ほら、もうこの文に「は」が二回出てきましたが、「が」に置き換えがたいですね。

もちろんそうです。しかし個人差のある場面もあるでしょう。ですから、違和感を抱く人と正しいと感じる人がいるものについてはコメント欄で議論の跡をきちんと示しておくのがいいと思うのです。

ここでは「土曜日に何か計画がありますか」という文についての話ですので、「計画があります」という言い方をしないと言っているわけでは決してありません。「土曜日に何か計画【が】ありますか」とはぼくは言わないということです。

Blanka_Meduzoさんの挙げられた例にはすべて同意です。

ぼくから他にいくつか例を示してみます。（各行で独立したものとしてお読みください。）これらの中で、Blanka_Meduzoさんは別の助詞を（／も）使われるというものがあれば、コメントいただければ幸いです。
「土曜日に何か計画【は】ありますか？ もしよろしければ～」
「土曜日に何か計画【は】あるんですか？ もしよろしければ～」
「土曜日はちょっと……」「あれ、何か計画【が】あるんですか？」
「あ、土曜日には旅行の計画【が】おありなんですね」
「土曜日空いてるよ」「あれ、計画【が】あるって言ってなかったっけ？」

理論的なことには恥ずかしながら非常に疎いので、感覚を頼りにお話しさせていただきますが、こういう場面で「が」を使うときには、話者が既に相手の計画について何か知っているなり察している場面だという気がします。そういうときには、ぼくは「何か計画がありますか？」ではなく「何か計画があるんですか？」と言います。――というのがぼくのこの文への違和感の原因なのだと思います。