Strictly speaking, "заиграл" means when the anthem started playing. If I translated it as it's written in English it would certainly sound unnatural.

national anthem ~ государственный гимн

Это одно и то же.

https://ru.wikipedia.org/wiki/%...B8%D0%BC%D0%BD

В любом государстве, даже многонациональном, можно выделить преобладающий этнос. В случае СССР вообще можно говорить о советской нации. Поэтому это условные понятия. И вообще, в моём словаре national anthem переводится обоими вариантами.

Ну, так и говорите, что в словаре national anthem переводится обоими вариантами. А то "одно и то же". :-) Государственный гимн - это символ государства, национальный гимн - в общем случае нет. Просто в английском national очень часто используется тогда, когда мы говорим "государственный".

Как раз наоборот, в общем случае национальный гимн будет являться символом государства. Если мы возьмём Великобританию, их гимн "God Save the King/Queen" является именно национальным, потому что законом парламента или короля он не утверждён, но он является широко узнаваемым символом государства. В США вообще постоянно говорят об американской нации, хотя там проживают люди всех национальностей. Я считаю занудством рассуждения на тему корректности/некорректности перевода слова national.

Хорошо, не буду занудствовать. Нравится им стоять под национальный гимн - пусть стоят. ;-)