hogy ---> ha

... (úgy), hogy...

Szerintem a mondat nem helytelen; minden mondatot lehet többféleképpen felépíteni.

Nem menj ki "a tűző napra" kalap nélkül.
Ne menj ki "a tűző napra", hogy nincs a fejeden semmi.
Ne menj ki úgy a "napsütésre", hogy nincs a fejeden valami.
Ne menj ki a napra fedetlenül.
...

"Ne menj ki, ha nincs rajtad sapka." - mondja az anyuka a gyerekének, mire a fiú nem megy ki.
"Ne menj ki, hogy nincs rajtad sapka." - mondja a fiának, erre a gyerek felvesz egy sapkát, és kimegy.

Szerintem az "úgy" hiányzik belőle.

Gondoljátok, hogy jó lesz? = (Úgy/Azt) gondoljátok, hogy jó lesz?

Vagy:
Mondta, elég. = Ő azt mondta, hogy ennyi elég lesz már neki.

A "hogy" kihagyása mostanában divat lett, de nem igazán helyes nyelvhasználat. Mindamellett a példának felsorolt mondatok nem erre az esetre vonatkoznak.

Mondjuk ami releváns példa:

- Ne menj az utcára úgy, hogy pizsama van rajtad.

Én ezt nem tudom elképzelni olyan formában, hogy "Ne menj az utcára, hogy pizsama van rajtad."

Itt most nem is a hogy kihagyásáról van szó.

(A "hogy" esete nyelvünkben speciális, mert mind a célhatározói, mind az okhatározói mellékmondatot ez a kötőszó vezeti be (azért-hogy; mert-hogy). De ez nem is ide tartozik mert jelen esetben módhatározói mellékmondatról beszélhetünk.)
A rámutató szavak (azért, akkor, abból az okból kifolyólag...) használata szintén nem minden nyelvben használatos, sőt talán többen nem; mindazonáltal ha ezeket el-/kihagyjuk, a mondat nem lesz sem értelmetlen, sem helytelen; egyszerűen csak arról van szó, hogy (rámutató szóval) a mondat gördülékenyebb, egyfajta hidat képez a két tagmondat között, mint egy epizód végén a következő rész előzetese. De a túlzott gyakorisága sem javasolt stilisztikai szempontból.

A pizsamás történet egy többszörösen is extrém példa:
1. vedd le a pizsamát, és úgy menj ki;
2. vegyél fel a pizsama helyett mást.
-> Ne menj ki, hogy csak pizsama van rajtad. (Ne menj ki, amikor csak pizsama van rajtad. Ne menj ki, mert csak pizsama van rajtad.)

Nekem akkor is nagyon hiányzik ebből a mondatból az "úgy", anélkül hiányosnak és helytelennek érzem.