Каждое утро Я иду за покупками.

Что-то в этой фразе не так. Никак не пойму что.
Может быть "хожу"? Все-таки каждое утро :)

По-моему в текущем виде фраза очень даже ничего.

Без "я" предложение звучит неважно, словно и в самом деле ответ на вопрос.
Глагол "ходить" гораздо лучше подходит для описания регулярных действий, нежели "идти". Вот если бы "Каждое утро я сначала отвожу ребенка в школу, а потом иду за покупками", тогда другое дело.

а) У нас нет контекста. С чего Вы взяли, что это не ответ на вопрос?
б) «Лучше подходит» — это не повод менять правильное предложение. Ошибки нет? Нет. Не исправляйте предложения, если они уже правильные.

Насчет б) соглашусь.
Насчет а) - нет. Если бы это был диалог, можно было бы обойтись без "я". Это не диалог.
Да, в итальянском предложении нет местоимения. Но лишь потому, что оно там может быть опущено без ущерба для смысла.

a) Предложение является переводом с итальянского, и итальянский оригинал может служить источником контекста. Является ли оригинал ответом на вопрос или нет? Если нет, может ли он им являться? Если не может, на каком основании мы вносим какие-то новые оттенки в перевод?
Если же расценивать это предложение как самостоятельное, то даже как ответ на вопрос оно звучит неестественно, и кажется, как минимум, вырванным из контекста, не говоря уже о напрашивающемся в явном виде подлежащем.
б) На самом деле глагол "идти" совсем не подходит для описания отдельного регулярно совершаемого действия. На счастье автора, это не играет особой роли, если допустить, что предложение вырвано из контекста. (Непросто быть домохозяйкой. Каждое утро я иду за покупками. Затем возвращаюсь домой и готовлю обед. и т.д.)
Да, с грамматической точки зрения ошибок нет, но это нисколько не добавляет предложению практической ценности. Исправлять предложение или нет - дело автора. Мы лишь высказываем свое личное мнение в надежде, что оно может быть полезным.

> это не повод менять правильное предложение.
Услышав такое предложение, я сразу пойму, что говорящий - иностранец. Это ли не повод его поменять? :)

Но готова повторить слова sharptoothed:
"Исправлять предложение или нет - дело автора. Мы лишь высказываем свое личное мнение в надежде, что оно может быть полезным".