à ce que tu dis.

Croire est plutôt transitif ici.
Larousse: "Comment peut-on croire une telle histoire?"

ce n'est pas naturel, selon moi...

Le français n'est pas ma langue maternelle et j'aurais tendance à changer selon votre remarque. Toutefois je sais que ma version est souvent utilisé et les références semblent me donner raison.
par exemple:
http://littre.reverso.net/dicti...inition/croire

SYNONYME

1. CROIRE QUELQUE CHOSE, CROIRE à QUELQUE CHOSE ; CROIRE QUELQU'UN, CROIRE à QUELQU'UN. Croire quelque chose, c'est l'estimer véritable : Je crois ce que vous me dites. Croire à quelque chose, c'est y ajouter foi, y avoir confiance, s'y fier : Je ne crois pas à l'efficacité de ce remède. Croire quelqu'un, c'est ajouter foi à ce qu'il dit : Il ne faut pas croire les menteurs. Croire à quelqu'un, c'est croire à son existence : Croire aux sorciers, c'est croire qu'il y en a ; Croire les sorciers, c'est croire ce qu'ils disent.

Mais je me rends compte qu'il y a des nuances.
Je propose que vous ajoutiez votre version.

J'ai en effet fait des recherches et vous semblez avoir raison.
Peut-être y a-t-il des différences générationnelles ou même régionales sur ce point.
Personnellement, je ne dirais pas cette phrase ainsi.
Je crée la variante.