Hi! Can someone help me understand this grammar? Why does 'unterschidlich' have the ending '-en'? 'Alter' is a plural noun, right? According to all sources I can find, these are the adjective endings for plural nouns:
nominative -e
accusative -e
dative -en
genitive -er

To me, it seems like 'Alters' should be in the nominative case, so why isn't it, "Wir sind unterschiedlichE Alters."? I'm a beginner with German. I would really appreciate any help sorting out my confusion about this sentence. Thank you!

"Alter" ist (hier) nicht Plural, sondern Singular. Jeder von uns hat (nur) ein Alter.

Ein anderes Beispiel:
Wir haben verschiedene Meinungen. (Plural)
Wir sind verschiedener Meinung. (Singular)
Beides kann man sagen.

In dem obigen Satz mit dem "Alter" benutzt man die Singular-Version.

I may add that "Alters" is genitive case here.
(In the sentence "We are different ages", one might see "ages" as nominativ case, but I think it's a kind of genitive, too: We are of different ages). It's not like: Wir sind Schüler (nominative case)

Es gibt nur sehr wenige Fälle, in denen diese Konstruktion verwendet wird:

Wir sind gleichen Alters. (Wir sind von gleichem Alter)
Ich bin der (unerschütterlichen) Meinung, dass... (Ich habe die unerschütterliche Meinung)

Thank you both so much! [-:
This sentence's grammar makes perfect sense to me now.

Dazu kommt, dass der Satz gutes Deutsch ist, obgleich selbst Deutsche manchmal nicht mehr die Genetivkonstruktionen beherrschen. Bastian Sick machte in dem Buch "Der Dativ ist dem Genetiv sein Tod" darauf aufmerksam. Es muss ja richtig heißen "Der Dativ ist des Genetivs Tod".