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Lesehinweis:
log x: Logarithmus von x; log von x.
exp(log x) = x: die Exponentialfunktion, angewendet auf den Logarithmus von x, ergibt x; exp von log von x gleich x.
Bemerkung:
Es ist eine gewisse Vorsicht geboten; denn häufig findet man für den natürlichen Logarithmus auch die Abkürzung ln (für „Logarithmus naturalis“), und log steht auf Taschenrechnern für den Logarithmus zur Basis 10. Der natürliche Logarithmus ist jedoch in der Tat so natürlich, daß in der Mathematik praktisch kein anderer verwendet wird. Man läßt den Zusatz „natürlich“ daher weg und schreibt häufig log statt ln.
> Man läßt den Zusatz „natürlich“ daher weg..
Wäre das nicht auch im obigen Satz sinnvoll, schließlich gilt die Definition für jeden anderen Logarithmus genauso?
Definiert wird der natürliche Logarithmus. Bei den anderen müßte man die veränderte Basis mit ins Spiel bringen. Der Deutlichkeit halber würde ich das „natürlich“ vielleicht stehenlassen.
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Zu jeder positiven reellen Zahl x gibt es genau eine reelle Zahl log(x) derart, daß exp(log x) = x erfüllt ist. Diese reelle Zahl heißt der natürliche Logarithmus von x.
ditambahkan oleh Pfirsichbaeumchen, 3 September 2013
Zu jeder positiven reellen Zahl x gibt es genau eine reelle Zahl log(x) derart, daß exp(log x) = x erfüllt ist. Diese reelle Zahl heißt der natürliche Logarithmus von x.
diedit oleh Pfirsichbaeumchen, 3 September 2013
Zu jeder positiven reellen Zahl x gibt es genau eine reelle Zahl log x derart, dass die Exponentialfunktion, angewendet auf log x, wieder x ergibt, das heißt exp(log x) = x. Diese reelle Zahl heißt der natürliche Logarithmus von x.
diedit oleh Pfirsichbaeumchen, 3 September 2013
ditautkan oleh anggota tak dikenal, 8 Desember 2024
