Ich glaube, das geht so nicht. Hier hätte das Verb "saugen" ja zwei Akkusativobjekte.
(Es gibt zwar ein paar solche Verben...)

"Ich habe im Auto staubgesaugt" würde ich für beide Sätze vorschlagen.

Was heißt "würde (vorschlagen)?
Ganz komplett wäre vielleicht, was die Logik nicht ergänzen muss: Ich habe mit dem Staubsauger vom Autoinneren den Schmutz ausgesaugt. ?

(Ich werde diesen Satz löschen.)

In meinem Präreformduden steht noch die Form "staubgesaugt" (neben "Staub gesaugt" natürlich). Inzwischen gilt das als "Grammatikfehler", und die Form "gestaubsaugt", die unnatürlich/gekünstelt wirkt, ist aufgetaucht. Das heißt, hier ist stillschweigend eine Grammatikreform vollzogen worden (wie an manchen anderen Stellen auch, um Pfusch zu erklären). In Wirklichkeit empfindet man "staubsaugen" eher als zusammenhängendes Verb, das nicht mehr wörtlich "Staub saugen", sondern "mit dem Staubsauger über etwas fahren und alles einsaugen" bedeutet, was sich in der Zusammenschreibung äußert, die aber noch nicht ganz so stabil ist, daß das ge- an den Anfang gestellt wird; das sieht man ja an der Variante "Staub saugen". Das habe ich so ein bißchen unter den Teppich gekehrt – deswegen "würde". :)

Ein Kompromiß wäre "Ich habe im Auto Staub gesaugt" (nicht schön, aber besser als "gestaubsaugt") und dann noch etwas anderes, zum Beispiel "Ich habe das Auto ausgesaugt" (ich glaube, so hat es mein Großvater immer gesagt), zu nehmen.

Was sich unter dem Teppich befindet, muss man auch aufsaugen.
Ich würde die zweite Variante nehmen, die sogar besser dem ung. Satz passt.
Da kommtder Frage: Woher hast "Du" das Auto ausgesagt?;)