This refers to a person ("Show him to me").
What if the original sentence refers to an object (inanimate noun)?

Aha, it exists already:
Покажи это мне.

> This refers to a person ("Show him to me").
Необязательно.
Покажи мне свой альбом. - Покажи мне его.

I thought that "его", which could be genitive case of masculine and neuter nouns, and accusative case of animate nouns, could only be valid here if we are referring to a person.
"Покажи" doesn't require accusative case? And if so, "альбом", being an inanimate noun, wouldn't be "это"?

In Russian we have animate and inanimate nouns but not pronouns. That is, we can use "его" for both categories of objects.
By the way, we should distinguish two "его"'s. The first one is genitive/accusative case of personal 3rd person pronouns "он" and "оно" and the second one is possessive 3rd person masculine/neuter pronoun.

> "Покажи" doesn't require accusative case?
It does.
Покажи кого? что?
- человека, чудовище / альбом, окно > Покажи его.
- девочку, картину > Покажи её.

"Это" mostly refers to the notion or idea.
http://www.dicipedia.com/dic-ru...term-67539.htm
2) как дополнение it, that, this
я э́то ви́жу — I can see that

http://www.dicipedia.com/dic-en...term-22963.htm
1) pers. (косв. п. без измен.) он, она́, оно́ (о предметах и животных);"
here is your paper, read it вот ва́ша газе́та, чита́йте её

Speaking of nouns:
Покажи мне его ~ referring to something previously mentioned (m|n), hence a personal pronoun
Покажи мне это ~ referring to something not mentioned specifically, hence a demonstrative pronoun
(This isn't a 100% solution.)

> Покажи мне это ~ referring to something not mentioned specifically
Почему?

Что почему? Ну если что-то было упомянуто в разговоре ранее (по слову), особенно только что - то скорее всего личное местоимение будет, hein? ("Я сегодня закончил свой комикс!" - "Ну, покажи мне его!")

Почему "это" - непременно о ранее неупомянутом?
"А я на голове стоять научился". - "Покажи мне это".
По слову - сейчас придумаю.

Это уже не "что-то" как бы, я предметы (существительные) имел в виду. Ясен пень, что иначе личное местоимение не годится.
>This isn't a 100% solution
THIS ISN'T A 100% SOLUTION
DO I NEED ALLCAPS TO CONVEY THAT
GOD WHAT HAS BECOME OF THIS WORLD
etc.
Я отметил тенденцию, а не правило.

Да, как замена только что упомянутому существительному - не придумывается. %(

http://www.youtube.com/watch?v=qez4vVyBWUg

Thank you very much, for all your comments.
You live and learn. ☺