Should it be やれやれ！ ?

この場合、句読法はあまり、重要ではありません。あっても、なくとも、オッケーですよ。もちろん、あったほうがいいですが、文脈にしたがって意味合いが微妙に異なります。その時の話者が、どういう気分で発言したのかで、句読記号をつければいいでしょう。

また、発音の方法が重要ですね。
「や」にアクセントがあります。YA re YA re という具合です。
逆に「れ」にアクセントをつけると、全く意味が異なります。
ya RE ya RE　と発音すると、何かを「けしかける」ようなイメージになります。

さて、別の日本語訳のご提案ですね。

ああ良かった。
これで一安心。

どちらでも同じ意味です。とても良い日本語です。

「やれやれ」について反響がありましたので、私も日本語辞書で調べました。
「やれ」を二回繰り返す言葉ですね。感動を表現します。
意味は次のとおりです。
１．安心したり深くものに感じた時などに発する語。
２．予期しない困難に出あったとき、疲労・落胆したときなどに発する語。
３．他人の不幸などに同情して発する語。
４．呼びかけるときに発する語。

通常は「やれやれ」単独で発言されるよりも、続く言葉が来ます。
例えば、１の意味では、

「やれやれ、これで安心。」「　やれやれ、ホッとした。」

２の意味では、

「やれやれ、困ったことになったぞ。」　「やれやれ、いやになってしまった。」

３の意味では、

「やれやれ、かわいそうに。」

さて、４の意味では、「おいおい」という言葉と同じ意味で使われます。

日本語のネイティブスピーカーは、その時の状況で、「やれやれ」だけも、意味を推察することができるのです。

Thanks for your comments, verbum-san!
I'm not sure if final punctuation required in written Japanese but here, at Tatoeba, it's highly desirable to fight against duplicates, I think.

文末に「。」がありません。

No change in 2 weeks.

提案後の対応がなかったため、こちらで訂正しました。

-Good grief. (?)