> C'est le fils etc.

est-vous sûr que dans ce type de cas, ça n'est pas possible ?

as you like it :)

Non, mais sérieusement, y a-t-il une règle en la matière ? Est-ce moi qui suis influencé par l'anglais. Je sais que j'ai une part d'anglicisme inconscient contre laquelle j'essaie de lutter...

Eh bien ce ne sont pas des « règles » à ma connaissance
Je trouve ici un truc assez clair http://www.farum.unige.it/franc...ercices/laure/

en gros
Il/elle est ... lorsque le nom n'est pas précédé d'un déterminant.
ex. Il est plombier, elle est directrice des ressources humaines

C'est (Ce sont/C'était etc.)... lorsque le nom est précédé d'un déterminant

ex. C'est un gentil garçon, c'était un excellent professeur, ce sont des gens sympathiques, c'est une fille, c'est un homme auquel on peut se fier...

Pour être sûr de ne pas dire d'âneries je viens de vérifier auprès de mon épouse qui est professeur de FLE, elle me confirme que pour beaucoup d'étudiants étrangers (anglophones en particulier) cette distribution c'est / il est est une grosse difficulté dans leur apprentissage.
De mon côté (prof de lettres en lycée français) je ne rencontre jamais la confusion chez les francophones natifs, sauf quand ils se mettent à traduire trop vite depuis l'anglais justement :D

Tout ça ne fait pas une preuve ni une règle mais bon.

Je susi conscient, comme je l'indiquais, que je suis influencé par l'anglais.
Mais ne peut-on considérer que "un fils d'une riche famille" est un statut, comme plombier ou professeur ?
N'est-ce pas un cas limite ?

mmmh
je ne pense pas non, mais je ne prétends pas avoir détenir la vérité hein.