Voudrais-tu -> voudriez-vous
Certes le "you" anglais ou le "vi" espéranto peut désigner le singulier ou le pluriel, mais avec "ensemble", il s'agit à l'évidence du pluriel.

N'est-ce pas qu'on peut dire "tu et moi ensemble" ? Alors: Voudrais-tu déjeuner ensemble (avec moi) ?

Je suis d'accord avec shekitten. "Voudrais-tu" est une bonne traduction de l'anglais et du suédois (indirecte, certes, mais le lien pourrait être changé). Je ne parle pas l'espéranto et ne peux pas juger.

Non. On peut dire "nous déjeunons ensemble", ou "je déjeune avec toi", mais on ne dit pas "tu déjeunes ensemble". Ça ne fonctionne pas si le sujet est singulier.

Le problème n'est pas le "tu" mais le "ensemble".

On pourrait dire "voudrais-tu que nous déjeunions ensemble ?"

"tu déjeunes ensemble", non, mais "tu veux déjeuner ensemble", oui. Au moins informellement. @Aiji, qu'en penses-tu ?

« Tu veux déjeuner ensemble ? » est certainement utilisable informellement.
Cependant, je suis d'accord avec HaleBopp, à cause de la tournure de phrase. Je trouve le « Voudrais-tu » suivi d'un simple « déjeuner ensemble » assez bizarre.
Je pencherais plutôt pour un
« Voudrais-tu qu'on déjeune ensemble ? »
ou bien
« Voudrais-tu que nous déjeunions ensemble ? » comme l'a proposé HaleBopp.

Are both Esperanto translations correct?

That's because "petit déjeuner" is not a verb (although I've already heard it used as such) while "déjeuner" is. Therefore many people just say "On déjeune ?" for "On prend le petit déjeuner ?" (Shall we eat breakfast?) because that's shorter and with the context, we don't mistake. However, they are rarely used interchangeably when they are nouns (but sometimes they are). For example, few people say "J'ai mangé des céréales au déjeuner." (I ate cereals at breakfast.), except of course if you really ate cereals at lunch :)

Does it make sense? In short, "déjeuner" can be both noun and verb, "petit déjeuner" is only a noun.