
大阪の<なんば>ですね。そして<中>は<じゅう、ちゅう>ですか?大阪弁ですか?

はい、大阪のなんばです。
「中」は「勉強中」「仕事中」の「ちゅう」で、「~している途中」という意味です。このように動詞の連用形(由来の名詞?)の後に付けるのは、近年の用法であろうと思います。
かなう5①
http://dictionary.goo.ne.jp/lea...1%AA%E3%81%86/
「かなわん」は「かなわぬ」の撥音便で、特に大阪弁ということもないかと思います。

説明してくれてありがとう。I still don't really understand the meaning of the sentence.
This would be my guess:
I just got out of the hair salon and I'm going to Nanba. I haven't done this in a long time, but I'm wearing a t-shirt and taking the train. It's so cold and I can't stand it.

残念ながらそうは読めないと思います。
私は散髪に出かけた。その機会を利用して難波に向かうことにして、今はその途中。Tシャツで電車に乗るのは久しぶりなんだけど、(普段より薄着なせいで、冷房の効いた)電車の中は我慢が出来ないほど寒い。