... на многие, до сих пор незнакомые, культуры.

Огромное спасибо!

Оля, а зачем там эти запятые? :-)

Не надо запятых? Саша, не надо запятых! :)) "на многие до сих пор незнакомые культуры"

Саша: Всегда готов. Уже сделано. :))))

Еще бы вот понять, что такое "вдохновляющий взгляд". :-)

А запятых не надо, так как, с одной стороны, определения "многие" и "до сих пор не знакомые" не являются однородными, а с другой - "до сих пор не знакомые" не является уточнением к "многим". :-)

>>>что такое "вдохновляющий взгляд"?

Ну, ты видишъ что-то, и — абракадабра и три черные кошки — вдруг у тебя есть новые мысли и идеи!!! ☺

Или, может быть, вот это работает лучше:
Фокус-покус-чирвирокос! Абракадабра, три черных кота!

Обычно "вдохновляющий взгляд" относится не к говорящему, а к третьему лицу. Например, "У Саши очень вдохновляющий взгляд на эсперанто" говорит нам о том, что не Саша вдохновляется, а вдохновляются те, кому Саша рассказывает об эсперанто. :-)

Как насчет
"Мой личный опыт показывает, что эсперанто позволяет обрести новый неожиданный взгляд на многие до сих пор не знакомые культуры."
?

>>>неожиданный взгляд <<<
That's a bit too far away from what is told in the other languages.
Let me make another try (this time without cats) to explain what is meant there. In English I would call it "inspiring insights". In German "gedankenanregender Einblik" means literally "thought instigating insight", in Esperanto" pensostimula" is "stimulating thoughts" and in Norwegian "tankevekkend" means "thoughts awakening". You see that's not quite the same like "неожиданный".