
хммм... Звучит, словно n - это какое-то хорошо известное число.
... вплоть до заданного/некоторого числа n.
?

n может быть любым, в зависимости от надобности. Простых чисел бесконечно много.

Верно, но перед началом работы алгоритма это n задается.

Конечно, но формулировка представлена в общем виде, и мне кажется, что так понятнее.

Мне это напомнило случай на одной военной кафедре. Преподаватель дает условия задачи будущим ПВОшникам:
- Итак, предположим, что летят k самолётов... Нет, k - мало. Предположим, что летят n самолётов.

В военное время число Пи может достигать любой величины по усмотрению главнокомандующего. ©