It's OK, if you want to emphasize the word "репрессии".

A more natural word order would have been: "Они все принимали участие в репрессиях"

Not true, we all know Russian allows flexible word order depending on emphasis. The word order you used is simply the neutral one.~

> depending on emphasis

That's why I have a feeling this sentence has an emphasis. Out of any context I don't find this emphasis very natural. The sentence is OK though.

>>> It's OK, if you want to emphasize the word.
I'd say both "репрессии" and "все" are emphasized.
Я думаю, что контекст объясняет этот порядок слов.

>>>Считаю правильно Познер задает вопросы внуку Молотова, интересно , как господин Никонов , умный ,образованный и владеющий искусством говорить видит нашу историю. Кажется , если мы русские признаeм исторические ошибки- теряем свое величие. В. Никонов хороший этому пример , но он внук и его понять можно. Как можно простить сталинской элите столько замученных русских людей ? И восхвалять победу, завоеванную русским народом его безмерными потерями. Мы должны гордиться силой и стойкостью русских людей, но не этим ОЧЕНЬ СПОРНЫМИ лидерами команды Сталина! В репрессиях они все принимали участие!<<<

Именно.