Mi pare che la frase non regga. E che si dovrebbe scrivere
"È la terza di realizzazione privata che esplode."

Se Guybrush88 è italiano, JoKo

anche così è corretto, "privata" è relativo a "realizzazione", non a "terzo", per cui non capisco dove sia l'errore in questa frase. Il soggetto qua è implicito, per cui appare solo "terzo", è un sostantivo maschile e non bisogna concordarlo con "realizzazione privata". "la terza" è accettabile, ma in un'altra frase. Dov'è che non reggerebbe questa frase?

Non ho avanzato obiezioni sulla parola "privata".
E' la parola "terzo" (aggettivo maschile) che non trova un sostantivo maschile cui riferirsi.

Continuo a non capire... ma tutto può essere.
Buona serata

terzo immobile, terzo stabile...

alcuni esempi di utilizzo di "realizzazione privata" per vedere che sostantivi si possono associare a riguardo: https://www.google.it/search?cl...one+privata%22

Ma la frase "È il terzo di realizzazione privata che esplode." - esaminata in sè e fuori da ogni contesto - non può sottindendere un generico sostantivo maschile.

Comunque reto del mio parere... e lei immagino resterà del suo.

l'ho cambiata per darle un contesto

Adesso si capisce... io ho già esperantizzato.